龙门石墨机生产厂家

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数学模型的建立
　　为---轨迹生成的精度，在仿三轴控制中采用参数化直接插补算法。其要点是：为---补曲线建立便于计算的参数化数学模型：
　　x=f1(u)
　　y=f2(u)
　　z=f3(u) (1)
　　式中　u——参变量，u∈[0,1] 要求用其进行实时轨迹计算时不涉及函数计算，只需经过次数很少的加减乘除运算即可完成。
　　例如，对于圆弧插补，式(1)的具体形式为： (2) 式中　m——常数矩阵，当插补点位于一～四象---，其取值分别为：r——圆弧半径这样，轨迹计算可以---方式进行，即每一轨迹点坐标的计算都以模型坐标---为基准进行，从而可消除积累误差，有效地---插补计算的速度和精度。
　　加减速控制
　　为使所生成的刀具运动轨迹满足机床加减速特性要求，可根据机床的动态特性等确定---的加减速曲线，并将其存储于控制系统中。系统运行过程中，首先扫描前后若干程序段，分析进给速度的变化趋势，确定希望的进给速度f;然后读取操作面板上的进给速度倍率k，并用其对f进行修正，得目标进给速度 fnew，fnew=k.f;进一步，将fnew与现时进给速度fold进行比较，并根据机床的加减速特性曲线计算出当前采样周期的瞬时进给速度 fk(mm/min)。
　　速度与误差控制
　　由于插补计算不是一种静态的几何计算，它必须使当前插补点与---插补点间的距离满足进给速度及加减速等要求，同时还要---这两点间的插补直线段与---补曲线间的误差在给定的允差范围内。为此，需以瞬时进给速度为控制目标，以允许误差为约束条件对插补直线段长度dtk进行控制。
　　其方法如下：
　　首先，按加减速计算给出的瞬时进给速度fk，用下式计算当前采样周期中的希望弦长(无约束时的插补直线段长度)： (3) 式中　dt1——希望弦长，mm t——采样周期，ms 然后，根据采样插补的误差关系计算约束弦长： (4) 式中
　　e——插补轨迹与希望轨迹间的允许误差
　　r——插补点处希望轨迹的曲率半径
　　---，根据dt1、dt2的相对大小确定dtk的取值。即，如果希望弦长dt1小于约束弦长dt2，则令当前插补直线段长度dtk=dt1，否则取dtk=dt2。
　　插补轨迹计算
　　插补轨迹计算的任务是：在每一采样周期中，根据以上求得的插补直线段长度dtk，实时计算插补轨迹上当前点的坐标值。其计算过程如下：
　　首先，根据参变量增量du与dt间的如下关系求出当前插补周期的du： (5) 式中　du/ds——参变量对曲线弧长的变化率
　　因插补频率较高，一个采样周期中弧长与弦长非常接近，所以实际计算时可令du/ds≈du/dt。这样将u取一增量du，求出对应的dt，即可求得所需的du/ds。
　　虽然这一近似表示会对进给速度有微小影响，但不会对插补轨迹精度产生任何影响。在采样插补中，轨迹精度是主要矛盾，插补点的坐标计算必须---准确，而插补点沿轨迹运动速度的准确性则处于次要---，可以允许有微小误差。这样得到的结果既---了轨迹精度，又提高了计算速度。
　　然后，计算当前采样周期参变量的取值： uk=uk-1+du (6) ---，将uk代入式(1)，即可计算出插补轨迹上当前点的坐标值xk，yk，zk。不断重复以上过程直至到达插补终点，即可得到整个离散化的插补轨迹。

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