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基本概念

波电路的作用就是允许某段频率范围内的信号通过，而阻止或削弱其他频率范围的信号。有源滤波电路由电阻、电容和集成运算放大器组成，又称为有源滤波器。有源滤波器能够在滤波的同时还能对信号起放大作用，这是无源滤波无法做到的。根据滤波电路通过或者阻止信号频率范围不同，可将滤波电路分为低通、高通、带通河带阻电路。本文讨论的是有源低通滤波电路的设计与研究。有源低通滤波电路能够通过低频信号，抑制或衰减高频信号 。

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低通滤波器实例

理想与实际滤波器一个理想的低通滤波器能够完全剔除高于截止频率的所有频率信号并且低于截止频率的信号可以不受影响地通过。实际上的转换区域也不再存在。一个理想的低通滤波器可以用数学的方法理论上在频域中用信号乘以矩形函数得到，作为具有同样效果的方法，也可以在时域与sinc函数作卷积得到。然而，这样一个滤波器对于实际真正的信号来说是不可实现的，这是因为sinc函数是一个延伸到无穷远处的函数extends to infinity，所以这样的滤波器为了执行卷积就需要预测未来并且需要有过去所有的数据。对于预先录制好的数字信号在信号的后边补零，并使得由此产生的滤波后的误差小于量化误差或者---循环周期信号来说这是可实现的。实时应用中的实际滤波器通过将信号一小段时间让它们能够“看到”未来的一小部分来近似地实现理想滤波器，这已为相移所证明。近似精度越高所需要的越长。采样定理描述了如何使用一个完善的低通滤波器和奈奎斯特-香农插值公式从数字信号采样重建连续信号。实际的数模转换器都是使用近似滤波器。

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