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在匀强电场中,电场和电压有如下关系:电场中距离为d的a,b两点,a,b两点间的电场强度为e,则a,b间电压u=ed。
电压是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。其大小等于单位正电荷因受电场力作用从a点移动到b点所做的功,电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。
电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。电场的力的性质表现为:电场对放入其中的电荷有作用力,这种力称为电场力。电场的能的性质表现为:当电荷在电场中移动时,电场力对电荷做功这说明电场具有能量。
我们只是碰巧当初规定丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,这正好与质子带的电荷相同,如果当初我们定义毛皮摩擦的橡胶棒带正电,那么质子就带负电,于是所有的电场方向都要反向,但这将导致相同的物理后果,实际上这等价于在麦克斯韦方程两边同时乘以-1,它什么都没有改变。
所以质子的电场向外,只是表示正电荷遇到质子会受到排斥力,应该说和质子带同一种电荷的粒子收到的电场力向外,这就算规定质子带负电荷,那么另一个粒子同样也变成了带负电荷,于是它们还是排斥,虽然这种定义之下,电场强度变成向内了。
我们知道,(静)电场线不能交叉,不能成环,必须起于正电荷(或无穷远),终于负电荷(或无穷远)。
在这个空腔里,由于无电荷,所以电场线(如果有的话)就只能起于边界,终于边界。但是我们又知道,沿着电场线,电势是单调递减的。所以,被电场线起终的两点具有不同电势。这与边界电势相同矛盾。
因此,空腔内没有电场,电势处处相等。性定理:
在内部无源空间中有齐次方程?2φ=0,根据性定理,给定闭合边界条件后,其解。显而易见内部全部等势(即常值函数)是一个解。故。
按照对称性,其所在点由它自己产生的电场强度是0。但是在它所在点附近,接近其所在点处,电场强度是无穷的。电子是不是个点电荷?这个还不知道。这是---电动力学的一个未解之谜。把它当作点电荷还带来别的问题。常用处理方法是假定是个均匀带电球壳或者均匀带电球体,然后让其半径趋于0取---看。然而就算是这样的处理也经常是有问题的。比如这样算到的点电荷自身能量趋于无穷。
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